Алгебра. Порой одного этого слова достаточно, чтобы вселить ужас в сердца учащихся начальных и средних школ всего мира, не говоря уже о той дрожи, которую оно вызывает у родителей, приступающих к процессу вычисления «икса» и «игрека». Тем не менее, занятия по алгебре не всегда входили в программу обучения учащихся начальной школы. На протяжении IX века ее изучение было привилегией интеллектуальной элиты. Происхождение слова «алгебра», как и самого предмета, стало результатом огромного прогресса в развитии наук, имевшего место в Багдаде на протяжении девятого столетия, в частности в период правления Халифа Аль-Мамуна (813-833 гг).
Общепризнанно, что основателем алгебры является Абу Джафар Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми, который родился приблизительно в 786 г. Ряд историков утверждают, что его имя может свидетельствовать о том, что родом он был из Хорезмской области, расположенной в Центральной Азии к югу от Аральского моря.
Цель: изучение жизни и деятельности Абу Абдулла Мухаммед ибн Муса
аль-Хорезми.
Задачи:
-
изучить исторические сведения о жизни Аль-Хорезми;
-
изучить вклад Аль-Хорезми в математическую науку.
Исторические сведения о жизни
ابو عبدالله محمد ابن موسى الخوارزمي
Выдающийся арабский математик и астроном Абу Абдалах Мухаммед бен Муса аль-Хорезми, то есть отец Абдалаха, Мухаммед, сын Мусы, жил и работал в Багдаде. «Аль-Хорезми» буквально означает «из Хорезма», то есть родился в городе Хорезме (сейчас входит в состав Узбекистана).
Мухаммед аль-Хорезми был одним из крупнейших ученых Средневековья. Сфера его интересов охватывала такие науки, как математика, астрономия, история и география. Это показывает так же, что одним из источников знания Мухамеда Ал-Хорезма была наука доисламской Средней Азии, хранителями которой были маги.
Его биография, однако, известна куда хуже, чем его достижения.
Главные научные достижения аль-Хорезми приходятся на период правления халифа династии Аббасидов Аль-Мамуна (с 813 по 833 годы).
Деятельность Аль-Мамуна (а ранее – его отца) привела к тому, что IX век стал для арабского мира временем уникального культурного и научного подъема. Покровительствуя ученым, халиф основал в Багдаде своего рода Академию наук, «Дом мудрости» (Багдад – это столица Ирака. Ира́к (араб. عراق ), официальное название — Иракская Республика (араб. الجمهورية العراقية ) — государство на Ближнем Востоке, в Месопотамской низменности, в долине рек Тигр и Евфрат. Граничит на юго-востоке с Кувейтом, на юге с Саудовской Аравией, на западе с Иорданией и Сирией, на севере с Турцией, и Ираном на востоке. Территория Ирака омывается водами Персидского залива на юго-востоке страны) , при котором была открыта библиотека старинных рукописей и астрономическая обсерватория. Аль-Хорезми был одним из ученых, работавших в этом заведении, в частности, халиф назначил его «мудиром» — директором библиотеки.
Культура Древнего Востока
... всем многообразии, а часто и несходстве культур Древнего Востока, можно обнаружить общие элементы в системе функционирования искусства. Древневосточная художественная культура выросла на основе первобытной и сохраняла ... здесь заканчивается растворением в другой необходимости — в вечном пути мировой жизни. Но культура Древнего Востока породила и более радикальное учение – буддизм (VI в. до н. ...
Родиной ученого был Хорезм, В Хорезме к началу
На территории Хорезма обнаружены остатки грандиозной оросительной системы. Она была создана задолго до начала нашего летоисчисления – во II тысячелетии до н. э. Развитое поливное хозяйство Хорезма определило высокий уровень всей экономики этого района. В старинных книгах встречаются сообщения о больших, хорошо укрепленных городах Хорезма. Например, замок Фир, построенный на берегу Амударьи в начале IV в., был окружен тремя рядами высоких стен и был виден на расстоянии примерно двадцати километров.
При раскопках были найдены великолепные произведения хорезмийских художников и скульпторов. Хорезмийские купцы вели оживленную торговлю с Индией и Китаем, Ближним Востоком, Кавказом и Восточной Европой. Они вывозили меха, скот, рыбу.
Уже в очень отдаленные времена хорезмийцы владели письменностью. Памятники этой письменности были обнаружены при археологических раскопках и расшифрованы учеными. Уже в древности в Хорезме сформировались основы точных наук. Достижения хорезмийцев в области хозяйственной жизни были бы невозможны без определенных познаний в математике, геодезии, астрономии и
т. д.
Например, строительство каналов, крепостей, многоэтажных дворцов требовало не только практических навыков, но и умения точно производить нивелировку местности и выполнять сложные вычисления и измерения. Путешествия в дальние страны через пустыни были бы невозможны без умения ориентироваться по звездам, т. е. без овладения начатками астрономии.
Основанный в 60-х гг.
Многообразные научные интересы аль Хорезми касались математики, теоретической и практической астрономии, географии и истории. Не все труды, написанные им, сохранились. Некоторые из них, упомянутые средневековыми писателями, впоследствии были утеряны.
Сообщаемые восточными историками сведения о сочинениях аль Хорезми не всегда совпадают. Сейчас установлено, что аль Хорезми был автором следующих сочинений:
-
“ Книга об индийском счете”;
-
“ Краткая книга об исчислении аль-джабр и аль-мукабала”;
5 стр., 2283 словРассуждение международное значение русского языка
... обладать огромным лексическим запасом. Международное значение русского языка Цель урока: Вопрос: «Сбылись ... арабским. Русский язык является одним из рабочих языков ООН, то есть учёные со всего света могут использовать этот язык для общения между собой и создания номенклатуры. У русского языка богатая история, ... русский язык». В заключение Сочинение на тему Русский язык в современном мире Благодаря языку ...
-
“ Астрономические таблицы”;
-
“ Книга картины Земли”;
-
“ Книга о построении астролябии”;
-
“ Книга о действиях с помощью астролябии”;
-
“ Книга о солнечных часах”;
-
“ Трактат об определении эры евреев и их праздниках”;
-
“ Книга истории ” .
Из этих сочинений до нас дошло только семь – в текстах, принадлежащих либо самому аль Хорезми, либо его средневековым комментаторам.
Географический трактат “Книга картины Земли” является первым известным трудом по географии на арабском языке. Он оказал сильное влияние на дальнейшее развитие этой науки в странах Востока.
Большое внимание аль Хорезми уделял астрономии. Главная его задача в этой области – составление зиджа, т. е. астрономических и тригонометрических таблиц, необходимых для решения задач теоретической и практической астрономии. В этом сочинении впервые в литературе на арабском языке была дана таблица синусов и введен тангенс. Зидж аль Хорезми пользовался большой популярностью не только на Востоке, но и в Европе. Не него ссылались крупнейшие восточные астрономы. В начале XII в. он был переведен на латынь и стал после этого доступен европейским ученым. Кроме зиджа аль Хорезми описал календарные системы разных народов.
Аль Хорезми принадлежат важные заслуги в развитии практической астрономии. Он писал трактат об устройстве и применении астролябии – основного инструмента, служившего в средние века для наблюдения звездного неба.
“ Книга истории” или “Книга о летоисчислении” упоминается в нескольких средневековых сочинениях. Поэтому аль Хорезми причисляют к наиболее ранним историкам, писавшим на арабском языке.
Наибольшую славу в истории науки аль Хорезми принесли его математические труды.
Выдающиеся работы Аль-Хорезми в математике.
Аль-Хорезми считается автором 9 сочинений. Из них до нашего времени дошли только 7: либо в виде текстов самого аль-Хорезми, либо его арабских комментаторов, либо в переводах на латынь. Его перу принадлежит много книг, написанных на арабском языке. Из математических работ до нас дошло всего две — по алгебре и по арифметике.
Алгебраическая работа называется
«Китаб аль-джебр аль-мукабала»,
что означает «Книга о восстановлении и противопоставлении», в которой были заложены основы алгебры как самостоятельной науки. Во введении аль- Хорезми говорит о том, что побудило его взятся за написание сочинения: “Я составил краткую книгу об исчислении алгебры и алмукабалы, заключающую в себе простые и сложные вопросы арифметики, ибо это необходимо людям при дележе наследства, составлении завещаний, разделе имущества и судебных делах, в торговле и всевозможных сделках, а также при измерении земель, проведении каналов, геометрии и прочих разновидностях подобных дел”. Таким образом, подчеркивается, что с помощью алгебраических методов можно решать различные прикладные задачи.
Доклад: Михаил Ломоносов, его вклад в развитие русского литературного языка
... было создано Российское собрание для разработки основ русского языка. Ломоносов, получив в Славяно-греко-латинской академии достаточно ... лексической стороны. В этом книжном языке были не только неизвестные живому языку слова, но также особые грамматические ... собой обрусевшую форму языка православных церковных книг, берущего свое начало от старославянского языка, созданного деятельностью Кирилла ...
Исторически алгебре предшествовала развивавшаяся с древнейших времен арифметика, правила которой сводились к сложению, вычитанию, умножению и делению чисел. Однако характерное отличие алгебры от арифметики заключается в том, что в алгебре вводится неизвестная величина, и действия над ней приводят к составлению уравнения, из которого находится эта неизвестная. Неизвестную величину аль Хорезми называет термином “корень” (джизр ) и дает следующее определение: “Корень – это всякая вещь, умножаемая на себя, будь то число, равное или большее единицы, или дробь, меньшая ее”. Такое определение связано с тем, что при решении уравнений всегда искали не только x , но и x 2 . Поэтому неизвестная рассматривалась как корень из квадрата неизвестной. В определении подчеркивается также, что неизвестная может принимать как целые, так и дробные значения. Термин “корень”, применяемый аль Хорезми, является, по всей вероятности, переводом санскритского слова “мула” (“корень растения”), которым обозначали неизвестную в уравнении индийские математики. Позднее в арабской литературе для той же цели применяли термин “вещь” (“шай”).
Квадрат неизвестной назван словом “имущество” (“мал”) и определяется как “то, что получается из корня при его умножении на себя”.
Свободный член уравнения – “простое число” – аль Хорезми называет “дирхемом”, т. е. денежной единицей.
Автор одним из первых стал обращаться с уравнениями, как торговец обращается с рычажными весами. Пусть, например, имеется уравнение
5x – 16 = 20 – 4x.
Считая, что оно задает равновесие некоторых грузов на чашах весов, торговец вправе заключить, что равенство не изменится, если он на обе чаши
добавит одно и то же количество.
5x – 16 = 20 – 4x
Добавил на обе чаши весов по 16 кг
5x – 16 + 16 = 20 – 4x + 16
Стало:
5x = 20 – 4x + 16,
или
5x = 36 – 4x.
После этой законной операции (прибавление одинакового количества) число –16 исчезло из левой части и восстановилось в правой со знаком плюс. Точно
так же на обе чаши весов можно прибавить 4x.
Было:
5x = 36 – 4x.
Добавил:
5x + 4x = 36 – 4x + 4x.
Стало:
5x + 4x = 36,
или
9x = 36,
следовательно,
x = 4.
Моя любимая часть речи глагол
... синтаксических ролей. Также читают: Картинка к сочинению Моя любимая часть речи глагол Популярные сегодня темы Где-то далеко на поверхности моря вода красивая, чистая и ... Трава ещё не полностью потеряла свой ярко-зелёный Сочинение Моя любимая часть речи глагол «Русский язык в умелых руках и в опытных ... и II cпряжения. Как начнёт глагол изменяться по лицам и числам в настоящем и будущем временах, так ...
В правой части выражение 4x пропало, а в левой части оно восстановилось со знаком плюс. Главный принцип — если над равными количествами произвести одинаковые действия, то в результате получаются равные количества — стал своеобразной «волшебной палочкой» для решения уравнений.
переносил члены уравнения из одной части в другую с противоположным знаком
