Логика Аристотеля: взгляд на переменные и силлогизмы
Переменные играют важную роль в характере логики Аристотеля. Логика не является конкретным учением о вещах или терминах, а скорее наукой о законах силлогизмов, выраженных в переменных.
Силлогизм Аристотеля не является выводом вроде: «Всякое В есть А; всякое С есть В; следовательно, всякое С есть А.» Исходно он был интерпретирован как вывод, но у самого Аристотеля силлогизм представлял собой импликацию, логическую операцию, образующую сложное высказывание путем логической связки. Ее структура выглядит следующим образом:
Если А присуще всякому В,
и В присуще всякому С,
то А присуще всякому С.
Важно отметить, что силлогизм-импликация Аристотеля отличается от вывода в традиционной логике. Как импликация, силлогизм Аристотеля является предложением и, следовательно, может быть либо истинным, либо ложным. Традиционный силлогизм как вывод может быть правильным или неправильным, но не может быть истинным или ложным, так как он представляет собой ряд предложений, не объединенных в форму единства.
Форма силлогизма характеризуется числом переменных, их расположением и логическими константами. Две из них, «и» и «если», не являются специфическими характеристиками аристотелевской логики и входят в более широкую и основную логическую систему. Кроме того, в логической системе Аристотеля существуют еще четыре постоянных характеристики, которые отражают отношения между общими терминами:
- Быть присущим всякому.
- Не быть присущим ни одному.
- Быть присущим некоторому.
- Не быть присущим никому.
Аристотелевская логика применяется только к общим терминам, таким как «животное» или «млекопитающее». Однако эти термины характеризуют не саму логическую систему, а только сферу ее применения.
Анализируя формы силлогизма, Аристотель выделил три основных вида (три «фигуры»), в которые могут быть сведены все отдельные «модусы» (свойства предмета, присущие ему только в определенных состояниях).
Положение среднего термина в качестве субъекта или предиката посылок стало принципом, на основе которого Аристотель разделил модусы силлогизма на фигуры. «Мы узнаем фигуру по положению среднего термина».
Цель силлогизма — обосновать отношение А к В. Для этого необходимо найти нечто общее как для А, так и для В. Это можно сделать тремя способами:
Логика Аристотеля
... Всякое В есть А; всякое С есть В ; следовательно, всякое С есть А.” Только в дальнейшем он был истолкован как вывод, а у самого Аристотеля силлогизм - импликация (логическая ... Однако, следует отметить, что в своих сочинениях Аристотель вышел за рамки чисто формальной логики, ... предмета, присущее ему лишь в некоторых состояниях). Принципом, на основе которого Аристотель разделил модусы силлогизма на ...
В силлогистике Аристотеля существуют три основные фигуры, в которых строятся силлогизмы. В первой фигуре средний термин является субъектом по отношению к А (большему термину) и предикатом по отношению к В (меньшему термину).
Во второй фигуре средний термин — это предикат, а в третьей — субъект по отношению к обоим терминам.
Аристотель разделил все силлогизмы на «совершенные» и «несовершенные». «Совершенные» силлогизмы являются аксиомами, самоочевидными утверждениями, которые не требуют доказательства. «Несовершенные» силлогизмы, наоборот, требуют доказательства.
В теории определения Аристотеля представлены две точки зрения. Первая точка зрения заключается в том, что определение должно указывать свойства определяемой сущности, которые следуют из нее, но не являются ее самой частью. Определение позволяет избежать регресса в бесконечность и дает точку отсчета для доказательства. Однако, доказательство такого определения невозможно, так как в самой задаче доказательства присутствует противоречие. Термины, которые должны быть доказаны как отдельные, на самом деле неотделимы, и сама определяемая сущность неделима. В случае индивидуальных сущностей, хотя они воспринимаются чувствами, они оказываются неделимыми как в возможности, так и в действительности.
Развитие понятия определения согласно второй точке зрения Аристотеля
Вторая точка зрения Аристотеля утверждает, что неделимые простые сущности имеют бытие не только как сущности в себе, но и как сущности для нас. Они являются простыми сами по себе, но при этом делимы, так как составляют предмет мысли нашего ума. Мы можем мыслить любую простую сущность только при условии, если мыслим ее отношение к другой сущности. Таким образом, определение невозможно в случае изолированной, неделимой индивидуальной сущности, но становится возможным при мышлении посредством отношений.
Аристотель утверждает, что существует глубокое соответствие между понятым таким образом бытием и определением как условием доказательства и средством познания бытия. Объединение обеих указанных точек зрения на определяемые сущности указывает на черты определения как элемента и условия достоверного знания.
Аристотель также отмечает, что определение должно учитывать как «форму», так и «материю» определяемого. Например, при определении дома некоторые философы указывают только на его «форму» или цель, а некоторые физики определяют понятие только через его материю. Однако, определение, удовлетворяющее требованиям и философии, и физики, должно учитывать и «форму», и «материю». Такое определение будет причинным и подчеркнет все значения «формы» как источника свойств, принадлежащих самой вещи.
Например, определение понятия затмения Луны согласно Аристотелю будет следующим: «лишение Луны света вследствие расположения Земли между ней и Солнцем». В этом определении учитываются как «форма» затмения, то есть его причина — расположение Земли, так и «материя» — сама Луна и Солнце.
В науке особую ценность имеют причинные определения, так как они играют важную роль в доказательствах. Задача определения состоит в том, чтобы дать причинное и необходимое объяснение, основанное на сути объекта. Согласно Аристотелю, существуют доказательные определения, в которых сути — объекта непосредственного восприятия — предоставляется материал для рассуждений. Для этого в сути различают недоказуемую и доказуемую часть. «Наше исследование направлено на материю, почему она будет иметь определенный вид. Например, почему определенный материал становится домом? Потому что в нем содержится сущность дома. Таким образом, мы ищем причину материи, и это — форма, благодаря которой материя становится определенной; а форма — это сущность».
Платон и Аристотель
... может . В мировоззрении Платона важное место принадлежит его взглядам на общество и государство. Его ... и познания. В объективно-идеалистическую основу системы взглядов Платона вторгается дуализм , учение о противоположности души и тела. Тело рассматривается как темница души , а душа- как бессмертная сущность ... развития науки и практики . Итак, идея есть принцип осмысления вещей, их общая цельность , ...
2.4. Учение о доказательстве.
В проблеме доказательства Аристотель делает различие между достоверными и вероятными знаниями. Начало доказательства не может быть основано ни на правдоподобном, ни на неправдоподобном знании, и умозаключение должно быть выстроено на основе необходимых предпосылок. «Началом не является правдоподобное или неправдоподобное, но первичное, принадлежащее к тому виду, который подлежит доказательству».
В теории доказательства утверждается, что исходные начала доказательства — это сущности, природа которых не поддается доказательству, но доказательство всё же способно получать свойства из сущностей, вытекающие из их природы. Это достигается путем деления. Для этого необходимо «взять все, что относится к существу вещи, и поступенчато разделить [всё], заявив первичное и ничего не оставив без внимания. И это приписываемое [содержит определение], если все входит в деление и ничего не упущено».
Ценность этого метода получения свойств из сущностей, по мнению Аристотеля, становится еще выше, если учесть, что большинство сущностей, знание которых имеет в виду Аристотель, являются не простыми, а сложными.
Задача доказательства заключается в том, чтобы убедить в том, что определенное свойство принадлежит объекту или определенный предикат принадлежит субъекту.
В данном исследовании рассматривается понятие силлогизма и его различные виды, а также влияние интерпретации причинной связи на его доказательный характер. Силлогизм можно определить как форму рассуждения, в котором из двух предпосылок следует заключение. Однако не все силлогизмы могут быть рассматриваемы как доказательства, так как они могут основываться на вероятных положениях, принятых на веру.
Аристотель выделяет два типа силлогизмов: “риторические” и “диалектические”. Оба типа силлогизмов обладают логической связью между посылками и заключениями, но начала рассуждений в них основаны на вероятных предположениях. В трактате “Топика” Аристотель также указывает на существование “софистических” и “эвристических” силлогизмов, которые являются разновидностями предшествующих и отличаются большей степенью вероятности в своих положениях.
Тем не менее, силлогизм, лишенный доказательного характера, не способен предоставить знания о необходимой причинной связи. Аристотель предлагает интерпретацию причинной связи в понятиях содержания, например, через включение частного в общее или вида в род посредством выделения видового различия.
Учение Аристотеля
... познать, чем меньшее. (2) Ни один из способов доказательства существования идей не достигает своей цели. (3) « ... математике. «Метафизика» в принятой традицией форме начинается с определения первой философии («мудрости») и далее развертывается в ... рассматриваться движение и изменение, которых Аристотель, конечно, не отвергал. Принятие Аристотелем принципа исключенного противоречия формальной логики ...
Аристотель также подчеркивает, что в посылках и заключении силлогизма речь идет о свойствах всеобщего, причем каждый случай отличается только степенью общности. Он отмечает, что доказательство возможно только о всеобщем и хотя бы постоянном. Единичное как таковое, чувственно воспринимаемое как таковое и переходящее как таковое не могут быть предметом доказательства.
Все доказательства, направленные на определение принадлежности свойства или сущности, имеют всеобщую причину. Аристотель подчеркивает, что для чувственных вещей определения и доказательства не могут существовать, и они перестают быть известными, когда выходят из области чувственного восприятия.
Таким образом, в данном исследовании будет проанализировано понятие силлогизма и его различные виды, а также рассмотрено влияние интерпретации причинной связи на его доказательный характер. Будет выяснено, какие типы силлогизмов могут быть использованы в качестве доказательств и какие ограничения существуют в их применении.
Исследование причинного отношения в философии Аристотеля
Аристотель считает, что основной задачей научного знания является исследование причинного отношения. Он утверждает, что понимание причины почему что-то существует является ключевым в познании. Для Аристотеля знание о существовании чего-то и знание о причине его существования — это одно и то же.
Аристотель считает, что силлогизм первой фигуры имеет большую ценность по сравнению с другими видами силлогизмов в объяснении причинных отношений. Он считает первую фигуру наиболее подходящей для приобретения научного знания. Именно с помощью нее проводятся доказательства и математические рассуждения, такие как арифметика, геометрия, оптика, а также все науки, изучающие причины существования чего-либо.
Для Аристотеля понятие причины является ключевым в умозаключении и доказательстве. Средний термин, который является общим для двух понятий, связанных в силлогизме и доказательстве, играет роль причины. Он утверждает, что причиной существования чего-либо является не одно из двух понятий, а некоторая общая сущность или особенность, которая присуща самому объекту или случайно связана с ним.
Свойство среднего термина быть причиной в достоверных доказательствах особенно ясно выделяется в рассуждениях Аристотеля. Все такие умозаключения основаны на истинной причине, а не просто на какой-то причине.
Интересно отметить, что Аристотель рассматривает единичные предметы, термины которых используются в умозаключении и доказательстве, как универсальные. Он утверждает, что ни одна посылка не ограничивается только определенным числом или определенной фигурой, но относится ко всем числам или фигурам. Даже если фигура воспринимается непосредственно как единичная, она все же является универсальной по своей природе.
Доказательство у Аристотеля как метод науки
Учение Аристотеля стало основой для развития научного метода. Однако в его трудах присутствует важное ограничение, связанное с его убеждением в том, что общность может существовать только между подчиненными друг другу понятиями. Таким образом, каждая отдельная наука имеет свой особый высший род, и переход от одного рода к другому невозможен. Аристотель утверждал: «Нельзя, следовательно, вести доказательство так, чтобы из одного рода переходить в другой… нельзя геометрическое положение доказать при помощи арифметики», «арифметическое доказательство всегда имеет дело с тем родом, относительно которого ведется это доказательство» и «[вообще] нельзя доказать посредством одной науки [положения] другой, за исключением тех [случаев], когда [науки] так относятся друг к другу, что одна подчинена другой, каково, например, отношение оптики к геометрии и гармонии к арифметике».
» ЖИЗНЬ И ФИЛОСОФСКОЕ УЧЕНИЕ АРИСТОТЕЛЯ»
... философию школой философского мышления для последующих времен и поколений. В то время жили и трудились многие философы: Фалес, Анаксимандр, Анаксимен, Гераклит, Парменид, Платон, Пифагор, Аристотель и многие другие, ... с помощью которого можно затем объяснить единичные факторы, Аристотель назвал индукцией (выведение общего из частного). Метод доказательств из силлогизмов, т. е. из общих выводов — ...
Роль начал в доказательстве
Всякое доказательство опирается на некоторые положения, которые являются исходными началами. Иногда эти начала выводятся из некоторых предшествующих им начал посредством нового доказательства. Однако этот процесс не может продолжаться до бесконечности. Аристотель утверждал, что «по направлению вверх» идут и относящиеся к сущности, и случайные признаки, «однако и то, и другое не бесконечно. Следовательно, должно быть нечто, чему что-то предписывается первично… и здесь должен быть предел, должно быть нечто, что больше не предписывается другому предшествующему и чему другое предшествующее больше не приписывается».
