Хаос. Нелинейная динамика

Эссе

Жанр научного эссе, некогда популярный, в последнее время как-то стал выходить из моды. И это, на мой взгляд, печально, поскольку далеко не все, что представляет в науке интерес, может быть адекватно изложено в специальных публикациях, написанных на строгом языке с соблюдением писанных и не писаных правил, принятых в ученом сообществе. Нельзя постоянно нестись галопом в туманную даль, устремив сосредоточенный взгляд себе под ноги. Иногда нужно остановиться, оглядеться кругом и поразмыслить, например, о том, куда же мы, собственно, несемся. Ведь вполне может оказаться, что цель на самом деле совсем в другой стороне. Кроме того, свободная литературная форма выражения, предполагающая подчеркнуто индивидуальный взгляд на вещи, иногда позволяет раскрыть дополнительный смысл предмета обсуждения, теряющийся при строгом изложении результатов оригинальных исследований.

Я далек от того, чтобы непосредственно ставить вопрос о роли философии в естествознании, тем более что в нашем обществе он в силу известных причин имеет неприятный привкус. Но все же следует сказать, что уровень отвлеченности рассуждений не должен ограничиваться предрассудками, пусть даже научными. Образно говоря, есть две крайности, в каждую из которых не следует впадать: когда общие рассуждения вытесняют строгие выкладки, и когда строгие выкладки вытесняют общие рассуждения.

Таким образом, эссе может служить хорошим дополнением к специальной литературе, ставшей в наше время чуть ли не единственной формой выражения научной мысли.

Поэтому мне хотелось бы, насколько возможно, способствовать возрождению этого благородного жанра. И, естественно, лучше всего это делать в Интернете, где каждый волен говорить (писать?) все, что пожелает. Пока такая возможность существует, ею надо пользоваться, и надеюсь, что Читатель не проявит к этим заметкам излишнюю строгость.

В качестве темы для первой пробы я решил выбрать хаос, так как она обладает, по крайней мере, двумя важными достоинствами. Теория хаоса является достаточно общей, чтобы охватить широкий круг явлений нашего мира и при этом будоражит воображение читателей. Ведь оказалось, что порядок возникает именно из хаоса, а не откуда-нибудь еще! С другой стороны, в современных научных представлениях о хаосе есть много моментов, требующих пристального внимания и углубленного изучения. Пожалуй, вопросов тут больше, чем ответов.

А коль скоро так, есть о чем поговорить.

Порядок и беспорядок

Из соображений, которые, возможно, станут ясны ниже, вначале мы обратимся к двум исключительно важным понятиям современной науки: «порядок» и «беспорядок». Обычно нам кажется, что здесь все с самого начала ясно и понятно, но на самом деле это далеко не так. И понятие хаоса, в известной мере, становится интересным и важным именно потому, что только порядком и беспорядком нам тут не обойтись.

4 стр., 1545 слов

Реферат понимание хаоса как основания для установления упорядоченности

... Хаос как беспорядочное буйство стихий все раскрывает, разверстывает, всему дает возможность выйти наружу. В этом качестве он выступает как основа мировой жизни, как нечто живое, животворное. К такому пониманию ... Социологизация понятий порядка и хаоса Современная ситуация в мире характеризуется резко обострившимися процессами хаотизации, поглотившими столь желанную упорядоченность. На хаос бытовой, ...

Прежде всего – что такое порядок и что такое беспорядок? В каком отношении они находятся друг с другом? И как отличить одно от другого? Вопросы эти, оказывается, отнюдь не тривиальны, в чем мы скоро убедимся.

В повседневной жизни принято полагать, что беспорядок – это отсутствие порядка. Такие понятия встречаются довольно часто, например «холод». Мы употребляем его на каждом шагу и понимаем, что имеется в виду. Более того, мы даже «измеряем» его с помощью термометра. И, тем не менее, холода как такового не существует. Существует тепло, а холод на самом деле является его недостатком. Но мы говорим «холод» так, как будто бы он был чем-то реальным (или, как говорят философы, субстанциальным).

А вот с понятием «беспорядок» все, в известном смысле, обстоит наоборот. Мы используем это слово как обозначение отсутствия чего-то (порядка), что именно и существует само по себе. Но возникает вопрос: а так ли это?

Поясним суть дела на конкретном примере, для чего представим себе письменный стол некоего профессора. Глядя на него, мы, вероятно, решим что все, что находится на нем, свалено в беспорядочную кучу. Однако сам профессор, не глядя, протягивая руку, безошибочно находит нужный ему предмет. И напротив, если уборщица разложит все аккуратными стопками, то профессор не сможет работать так же, как не смогла готовить бабушка в романе Рэя Брэдбери «Вино из одуванчиков» после генеральной уборки, устроенной на кухне тетей.

Может быть, следует признать, что то, что мы привыкли называть беспорядком отнюдь не является отсутствием того, что обычно называют порядком? Впрочем, есть и другой путь: оставить за словом «беспорядок» его привычное значение, и ввести в оборот другой термин для обозначения того, что мы часто, не задумываясь, также называем беспорядком, хотя в действительности имеем в виду нечто совершенно иное.

В последнее время на роль такого понятия все чаще претендует слово «хаос».

Строго говоря, следовало бы различать просто «хаос» и «детерминированный хаос». Что это такое – мы увидим ниже, а пока отметим два момента.

Во-первых, по логике вещей детерминированный хаос должен быть частным случаем хаоса, и в этом смысле следовало бы ввести три термина: общее понятие хаоса и как два его частных случая детерминированный и недетерминированный хаос. Тогда недетерминированный хаос мог бы быть эквивалентом беспорядка, а детерминированный хаос обозначал нечто качественно от него отличное (именно то, о чем у нас пойдет речь).

Во-вторых, как выяснится при углубленном анализе, различие между детерминированным и недетерминированным хаосом в действительности не столь фундаментально, как принято считать, и является скорее методическим, нежели физическим. Поэтому в предлагаемых заметках будем просто говорить о хаосе, уточняя предмет обсуждения там, где это действительно нужно. К тому же простое, лаконичное и емкое слово «хаос» обладает определенной эстетической притягательностью, чего не скажешь о строгом, но длинном и скучном «детерминированный хаос». В конце концов, сказал же Пригожин «Порядок из хаоса», а не «Порядок из детерминированного хаоса».

8 стр., 3654 слов

Соблюдение закона и наличие власти приводит к порядку

... и порядок»! Закон и порядок неразрывны, это две части одного целого. «Наличие власти приводит к порядку». Что такое власть? ... может существовать без власти и закона. ... и попадать под расстрел без особых на то причин. Царило беззаконие и «беспорядок». ... закона и власти Вот в этом и заключается главная ошибка. На самом деле, за этой чертой нет ни свободы, ни счастья, нет настоящей жизни. Там царит хаос и ...

В античном мире слово «хаос» означало неорганизованное состояние материи, в котором она пребывала до мироздания, и в этом смысле вполне может восприниматься как синонимом слова «беспорядок». Но, вместе с тем, такое понимание заключает в себе нечто, порождающее и другие смыслы. Вероятно, при желании хаос можно было бы назвать сверхпорядком, имея в виду, что он потенциально содержит множество различных порядков, каждый из которых при определенных условиях может актуализоваться, создав свой собственный мир.

Однако вернемся к порядку и беспорядку как таковым. Если мы непредубежденно посмотрим на положение вещей, то увидим, что под порядком часто подразумевают не что иное, как пространственную или пространственно-временную регулярность, в основе которой лежит та или иная симметрия. Именно поэтому, глядя на чужой стол, мы хотим увидеть там симметрично разложенные предметы (к своему собственному столу наше отношение обычно несколько иное).

Здесь необходимо отметить исключительно важный момент. Поведение системы, обладающей регулярной структурой, как правило, может быть предсказано (возможно, на вероятностном уровне), причем именно на основании присутствующих в ней элементов симметрии. Если мы знаем, что карандаши лежат в правом дальнем углу стола, то вряд ли мы обнаружим один из них в левом ближнем. Упорядоченность мира – это как раз то, что позволяет нам ориентироваться в нем. Под таким углом зрения главным общим свойством и беспорядочного, и хаотического состояний системы является то, что мы не можем предсказать ее поведение. В данном случае поведение может иметь как временное, так и пространственное истолкование. В первом случае имеется в виду невозможность сказать, в каком состоянии будет находиться система в заданный момент времени, а во втором, – какой окажется ее пространственная конфигурация.

Возможно, именно наше внутреннее (и не всегда осознаваемое) стремление жить в предсказуемом мире придает привлекательность упорядоченным системам. И то, что хаос, по всей видимости, в плане потенциальных возможностей несравненно богаче порядка, не меняет ситуацию. Вольно или невольно, но мы воспринимаем его как нечто пугающее и чуждое нашему обыденному сознанию.

На интеллектуальном уровне нам более или менее ясно, что упорядоченность системы, чем бы она ни был на самом деле, как-то связана с ее сложностью. Построить дом сложнее, чем разрушить его. Созидание предполагает упорядочение, тогда как разрушение – разупорядочение. Построенный дом обладает элементами, имеющими определенные функциональные роли, а груда обломков – нет.

Но всегда ли сложность является очевидной, и всегда ли она определяется симметрией? Снова вспомним стол профессора: расположение предметов на нем совершенно нерегулярно, но достаточно сложно. Если не верите, то попробуйте объяснить, как профессор находит нужный предмет.

11 стр., 5083 слов

Правомерное поведение

... Во-первых, выделяется правомерное поведение основанное на сознательно-творческом отношении людей к свои правам и обязанностям на понимание роли и значения правовых установлений в индивидуальной и общественной жизни. Во-вторых, правомерное поведение может быть связано с конформистским ...

Таким образом, следует признать, что существуют системы, обладающие высоким уровнем сложности, но при этом лишенные видимой регулярности. Нам кажется, что между их элементами отсутствуют связи, и они расположены случайным образом, тогда как на самом деле связи существуют, но слишком сложны для того, чтобы мы их увидели. Поэтому не будет ошибкой сказать, что порядок в обычном смысле – это нечто среднее между беспорядком и хаосом. При желании порядок можно определить как хаос с проявленной структурой, а беспорядок – как отсутствие структуры (как только мы начинаем видеть связи между элементами системы, она становится для нас упорядоченной).

Именно поэтому хаос и является самостоятельным и самодостаточным понятием, ведь непроявленность чего-то не означает его отсутствия.

Беспорядок и хаос в системе похожи друг на друга тем, что мы не видим закономерностей в расположении ее элементов. Различие же заключается в том, что в случае беспорядка их действительно нет, а в случае хаоса они существуют, но не в актуальном расположении элементов в текущий момент времени, а в тех внутренних механизмах, которые генерируют это расположение. Причем (и это самое замечательное), такие механизмы физически могут быть реализованы вне системы, например в сознании профессора, знающего, где что лежит на его столе. Именно поэтому предметы на столе представляются беспорядочно лежащими всем, кроме самого профессора, поскольку он один знает принцип их размещения.