7 Steps for Solving Problems
- Я с чистой совестью прослушал видеоурок, подумал про себя, пошло это дело далеко и надолго.
Остальная часть курса прошла легко, ненапряжно. Но, на одном из предметов в универе, а именно по так называемому «Научному программированию» появилось следующее задание:
Решить систему линейных уравнений , используя следующее разложение матрицы : где — нижняя треугольная матрица, а — верхняя треугольная матрица.
Тема линейной алгебры, которую мы проходили на 1 курсе. Говоря откровенно — я помнил общие принципы операций с матрицами, векторами, ну и святая святых — Метод Гаусса. Если пораскинуть мозгами, то никакого LU-разложения мы не изучали, зато метод «загугли» всегда выручает. Выручал, до этого момента. Я нашел общий алгоритм для нахождения матриц и , но в половину четвертого утра никакой кофе мне не давал возможности нормально его реализовать (учитывая то, что кодили мы там на Octave).
В итоге я психанул, и решил все же прислушаться к умно названной поговорке.
Опиши проблему руками
Все, чего тебе не хватает в жизни, это понять — в чем реально заключается проблема. Давай возьмем в пример вышеописанную задачку и распишем ее на листочке. По-хорошему, должны выполняться следующие условия для существования матриц и :
- должна существовать матрица, обратная , то бишь ;
- — все главные миноры не должны быть вырожденным, то бишь
Отлично, значит нам как минимум нужна «проверка на дурака», потому что обязательно найдутся умники, которые захотят использовать неподходящую для нас матрицу. Но это пока опустим.
Проблема нам ясна: найти матрицы и , которые будут подпадать под вышеописанные условия. Попробовав загуглить способы решения, вряд ли у тебя получится с первого раза грамотно реализовать алгоритм (если ты не хорошо соображаешь в линейной алгебре).
Пройдя сквозь тонны попыток, у нас скорее всего выработается какая-то последовательность действий для решения нашей проблемы, и тогда мы переходим к шагу 2.
Значение
Когда мы выбираем продукты домой, то нам не стоит долго думать, ведь все и так почти понятно. Необходимо ориентироваться на наши желания или, может быть, планы на вечер. Например, мы придумали сделать на ужин спагетти с сыром, поэтому здесь не нужно долго думать, мы просто берем составляющие этого блюда.
Следует ли соблюдать правила поведения в школе?
... в развитие проекта. interneturok.ru Как вести себя в школе: правила поведения в классе, на перемене, в столовой , Статья обновлена 26 января 2020 г. Как только малыши приходят в ... травмируешь по неосторожности. На перемене можно прогуляться в библиотеку, сходить в столовую, туалет, подготовиться к следующему уроку, позвонить другу ... инвентаря. Бегать. Тем более с острыми предметами в руках (ножн
Иначе обстоят дела, когда нужно принять судьбоносное решение. Например, куда пойти учиться? Здесь стоит взвесить все за и против, потом взять лист, расписать свои сильные и слабые стороны, подумать о своих интересах. Некоторые, правда, не столь фундаментально подходят к выбору специальности и доверяют вузу по географическому принципу, то есть тому, который находится ближе всего к дому. Они, конечно, рубят с плеча, а мы призываем придерживаться пословицы «7 раз отмерь – 1 раз отрежь».
Правда, практика показывает, что фундаментально мы подходим к выбору специальности или нет, все равно выполняем стихийный социальный заказ. Проще говоря, большая часть наших профессиональных знаний так и пылится где-то у нас в подсознании, но зато неиспользуемые навыки образуют базу для нашей интуиции. Тот, кто доверяется реке времени, как правило, садится на мель. А наш объект исследования, помимо прочего, учит сознательному отношению к жизни.
Опиши то, что ты сделал
Возьмем в пример матрицу
Теперь применим к ней наш метод Гаусса и избавимся от лишних элементов в 3 строке, засчет вычитания из нее первой строки, умноженной на отношение первого элемента 3 строки на первый элемент 1 строки:
Теперь, избавимся от второго элемента 3 строки похожим действием:
В результате получим матрицу
А теперь, найденные нами коэффициенты (результат отношения элементов ) возьмем за значения матрицы , и получим
Проглядывается шаблон, не правда ли?
Плюсы и минусы осторожности
Сознательность — это хорошо, но она воспитывается осторожностью. Человек порывистый вряд ли думает о последствиях своих действий, даже когда итоги совсем плачевные. Собственно, это и называется опытом. Есть заблуждение, что дурак учится на своих ошибках, а умный — на чужих. Практика показывает, что никто или почти никто не учится на чужих ошибках, потому что человек втайне верит в свою уникальность и непогрешимость. И.А. Бродский выразил это емкой строчкой: «Смерть — это то, что бывает с другими». Причем выражение универсально, ибо болезни, неприятности, невзгоды — это все тоже случается с другими. Если бы чужой опыт чему-то учил, то, наверное, несчастий в мире было бы меньше. Хотя опыт ближайших родственников все-таки учит, тем более, когда человек непосредственно страдал от образа жизни, который диктуется хорошо известными вредными привычками. Но даже подобной «наукой» овладевают не все те, кто страдал в детстве, некоторые, наоборот, воспроизводят разрушительный образ жизни родителей, не найдя лучшего ответа для вызовов жизни.
Но тот, кто руководствуется выражением «7 раз отмерь — 1 раз отрежь», как принципом, вряд ли попадет в лапы патологических иллюзий, ведь фразеологизм настаивает на предельно серьезном отношении к реальности и миру. Поэтому надо тщательно думать, прежде чем действовать.
Но у осторожной позиции есть и минусы, их легко предсказать. Основной недостаток сводится к аргументу, вернее, знаменитой цитате из фильма, который все обязательно посмотрят 31 декабря: «Великое вам не по плечу». Человек, беспрестанно думающий о безопасности и о том, «как бы чего не вышло», скорее всего, не сможет встретить безумную любовь или совершить авантюрный поступок. Но, конечно, поговорка «7 раз отмерь — 1 раз отрежь» не втягивает в свою смысловую орбиту патологии. Здесь говорится о банальном, но в то же время, умеренном здравомыслии. Последнего мы особенно желаем в преддверии новогодних праздников.
«Мой самый близкий человек. Жизнь-подвиг»
... моя мама, и будут песни, и расцветут тюльпаны … на его могиле, и придут, как всегда, родные и близкие люди, чтоб поклониться деду за великую Победу! Поклониться великим тем ... уже нет самого дорогого, любимого, близкого человека, но мы не будем нарушать ... дедушки, отдавая болью воспоминаний всю жизнь, отзываясь каждым стоном, вздохом. В ... Просто, это ж дедушка сказал! Самый радостный праздник в нашей ...
Нахождение шаблонов
На этом этапе, вероятнее всего, ты будешь возвращаться к шагу 1 и 2, потому что не всегда найденный тобой шаблон будет верен для всех случаев. Но ничего, коль раз не получилось, получится в следующий.
Итак, исходя из примера, можно сформировать следующий алгоритм/шаблон решения:
1. Задаем квадратную матрицу -го порядка; 2. Задаем матрицу , где — единичная матрица -го порядка; 3. Задаем матрицу ; 4. Циклично применяем к матрицам следующие последовательные преобразование, при условии, что
При , получаем:
Плюсы и минусы осторожности
Сознательность – это хорошо, но она воспитывается осторожностью. Человек порывистый вряд ли думает о последствиях своих действий, даже когда итоги совсем плачевные. Собственно, это и называется опытом. Есть заблуждение, что дурак учится на своих ошибках, а умный – на чужих. Практика показывает, что никто или почти никто не учится на чужих ошибках, потому что человек втайне верит в свою уникальность и непогрешимость. И.А. Бродский выразил это емкой строчкой: «Смерть – это то, что бывает с другими». Причем выражение универсально, ибо болезни, неприятности, невзгоды – это все тоже случается с другими. Если бы чужой опыт чему-то учил, то, наверное, несчастий в мире было бы меньше. Хотя опыт ближайших родственников все-таки учит, тем более, когда человек непосредственно страдал от образа жизни, который диктуется хорошо известными вредными привычками. Но даже подобной «наукой» овладевают не все те, кто страдал в детстве, некоторые, наоборот, воспроизводят разрушительный образ жизни родителей, не найдя лучшего ответа для вызовов жизни.
Но тот, кто руководствуется выражением «7 раз отмерь – 1 раз отрежь», как принципом, вряд ли попадет в лапы патологических иллюзий, ведь фразеологизм настаивает на предельно серьезном отношении к реальности и миру. Поэтому надо тщательно думать, прежде чем действовать.
Но у осторожной позиции есть и минусы, их легко предсказать. Основной недостаток сводится к аргументу, вернее, знаменитой цитате из фильма, который все обязательно посмотрят 31 декабря: «Великое вам не по плечу». Человек, беспрестанно думающий о безопасности и о том, «как бы чего не вышло», скорее всего, не сможет встретить безумную любовь или совершить авантюрный поступок. Но, конечно, поговорка «7 раз отмерь – 1 раз отрежь» не втягивает в свою смысловую орбиту патологии. Здесь говорится о банальном, но в то же время, умеренном здравомыслии. Последнего мы особенно желаем в преддверии новогодних праздников.
Перевод алгоритма в код
Очевидный шаг, все нужное зачастую уже есть в синтаксисе языка, а если нет — никто не мешает вам создать классы и функции для решения этой проблемы, алгоритм то у вас есть. Так как я реализовывал этот алгоритм в рамках образовательной университетской программы, то и для реализации я мог использовать только Octave, поэтому весь код я представляю вам именно в его синтаксисе (он крайне схож с Python, поэтому для форматирования я буду использовать его подсветку): A = input(«Enter the matrix A: «) numOfRows = size(A, 1) numOfCols = size(A, 2) if numOfRows ~= numOfCols disp(«Wrong matrix.») else n = numOfCols disp(«—————-«) L = eye(3) disp(«Making U = A») U = A disp(«—————-«) for i=2:n disp(«Step «), disp(i-1) for j=1:i-1 L(i,j) = U(i,j)/U(j,j) U(i,:) = U(i,:) — U(j,:)*L(i,j) end disp(«—————-«) end disp(«Check the answer of L*U: «), disp(L*U) end
Великая Отечественная война оставила в сердцах людей глубокую кровоточащую рану
... ведь мог выкупить еще столько человек. И люди, которых он спас от Освенцима, которые ненавидели немцев, они боготворили этого человека. Оскар Шиндлер остался без ... и чистым. Но не все вернулись с войны, многие унесли любовь в своих сердцах в братские могилы. Такими были русские солдаты. ... и громкий крик на всю Землю: «Победа!» Война длилась четыре года, а раны не зарубцевались на земле Родины и в душах ...
Значение поговорки – Семеро одного не ждут , Семеро одного не ждут
Говорят, когда начинают какое-то дело без того, кто опоздал, или с упрёком тому, кто заставляет многих ждать себя. Примеры из литературы: 1) Дверь распахнулась. Быстрой, уверенной походкой в комнату вошел Будённый. — Ну как? Все в сборе? — спросил он, привычным движением поправив усы. — Все, Семён Михайлович, — сказал Городовиков. — Одного Панченки нет. — Семеро одного не ждут, — твёрдо произнёс Будённый (А. Листовский, “Конармия”); 2) — Я вас вызывал два часа назад, — раздражённо сказал директор.. — У меня были люди, — как можно спокойнее ответил Мокший, запасаясь терпением. — У них больше времени — могли и подождать. — У меня было семь человек, как раз по поговорке: “Семеро одного не ждут” (В. Попов, “Закипела сталь”).
Семь бед — один ответ
Число семь, так же, как и у других народов, на Руси издавна считалось магическим. Память об отношении народа к числу семь как к числу, связанному с какими-то таинственными силами, сохранилась во многих пословицах и поговорках. Смысл: рискнём ещё раз, если придётся отвечать — так за всё сразу, одновременно. Говорится в решимости сделать ещё что-нибудь недозволенное, рискованное, опасное, в добавление к уже сделанному. Примеры из литературы: 1) — Эх, будь что будет. Семь бед — один ответ, — отмахнулся Четвертаков, — Я отвёл душу, а ты теперь ступай, докладывай начальству (Н. Рыленков, “На старой смоленской дороге”); 2) Прибор надо испытать. Андрей решил отправить бригаду Рейнгольда под свою ответственность. Семь бед — один ответ (Д. Гранин, “Искатели”).
Семь раз примерь (отмерь), один раз отрежь
Смысл: перед тем, как сделать что-нибудь серьёзное, тщательно всё обдумай, всё предусмотри. Говорится в качестве совета проявить осторожность перед началом какого-нибудь дела. Примеры из литературы: 1) Можно при желании иронизировать над тогдашними руководителями футбола, старомодно следовавшими пословице “Семь раз отмерь, один раз отрежь”, над их хлопотливым стремлением решительно всё предусмотреть и команду благословить в путь, что называется, “с гарантией”. Но хорошо, что так было. (Журнал “Знамя”, 1975, № 8); 2) У вас стало правилом: эксперты отвечают за качество проекта наравне с его авторами, действуют по принципу: “Семь раз отмерь, раз отрежь” (Газета “Правда”, 20 февр. 1975); 3) Ещё в Оренбурге, когда разговор подошёл к самому главному, к той минуте, когда две судьбы, как две тропинки, либо сливаются в одну, либо расходятся, Юра сказал: “Любовь с первого взгляда, Валя, это прекрасно, но ещё прекраснее любовь до последнего вздоха… Ты не обижайся, но лучше семь раз отмерить, а один раз отрезать…” (В. Степанов, “Серп земли”); 4) — В том-то и дело, что ничего я не решил, Анна Павловна. То есть сначала действительно решил, а тут понял, что поторопился, и вот думаю: не лучше ли перерешить, пока не поздно. Мой друг, Фома Гвоздев, всегда говорил: семь раз отмерь, потом проверь да ещё примерь… (Н. Рыленков, “У разорённого гнезда”).
Пороки сердца реферат литература
... трехстворчатого клапана; сочетанные и комбинированные пороки. 4. Причины возникновения пороков сердца 1. Возможными причинами возникновения врождённых пороков сердца считают: Ш вирусную инфекцию матери ... преимущественно функциональным. 2. Классификация пороков сердца Различают врождённые и приобретённые пороки сердца. 1.)Врождённые - это результат нарушения формирования сердца и крупных сосудов ...
Сердце не камень
Говорится, когда проявляют слабость, жалость по отношению к кому-либо, уступают чьим-либо просьбам. Примеры из литературы: 1) (Михевна) Молодой, красивый, одет как картинка; лошади, коляски какие! А сердце-то ведь не камень… (А. Островский, “Последняя жертва”); 2) — А ведь у меня сердце не камень, ведь и я любила, думала о счастье (М. Алексеев, “Хлеб — имя существительное”).
Сердце сердцу весть подает
Весть подаёт — сообщает о себе. Смысл: человек как бы передаёт свои мысли и чувства другому, близкому человеку, находясь от него вдали. Говорится, когда близкие люди одновременно думают друг о друге. Примеры из литературы: 1) Больше половины ночи продумал про неё Никитушка, встал по утру — а на уме опять та же сестрица. Сердце сердцу весть подаёт. И у Лизы новый братец с мыслей не сходит (Мельников-Печерский, “На горах”); 2) Вильгельму надоело жить у Греча.. Раз на Невском встретил он Сашу Одоевского, Саша предложил ему с места в карьер: — Вильгельм, ты одинок, и я одинок. Сердце сердцу весть подаёт, давай жить вместе (Ю. Тынянов, “Кюхля”).
