Графическое изображение статистических данных

Реферат

Актуальность выбранной темы обусловлена тем, что графики являются самой эффективной формой представления данных с точки зрения их восприятия. Они делают статистические сведения наглядными, более понятными и интересными. Часто графики используются и вне связи с таблицей. С помощью графиков достигается наглядность характеристики структуры, динамики, взаимосвязи явлений, их сравнения. Графики позволяют мгновенно охарактеризовать и осмыслить совокупность показателей — выявить наиболее типичные соотношения и связи этих показателей, определить тенденции развития, охарактеризовать структуру, степень выполнения плана, оценить графическое размещение объектов. Этим объясняется широкое применение графиков для пропаганды статистической информации, характеризующей результаты развития различных сфер национальной экономики и социальных отношений. Графические изображения статистических данных прочно вошли в обиход современных средств оформления научных работ как орудие статистического анализа и наглядного обобщения результатов статистического исследования.

Вопрос о применении графических методов в статистике неоднократно был предметом обсуждения на международных статистических конгрессах. Так, на Петербургском конгрессе в 1872 г. обсуждался доклад немецкого статистика Швабе «Теория графических изображений», который затем был переведён на русский язык.

В работе немецкого учёного Ф. Ауэрбаха о графических изображениях, опубликованной в 1914 г., раскрыты сущность и особенности графических методов, указано на своеобразие их языка. Работа Ф. Ауэрбаха созвучна современным представлениям о графическом языке как особой форме научного мышления и обобщения, особой форме информации . В этом смысле графики рассматриваются как сигнальная система, особая система чувственного восприятия предметов и явлений.

Графические образы позволяют сопоставлять размеры совокупностей, создавать модели структур, модели динамики, размещения и связи явлений. Эти модели являются мощным средством анализа и прогнозирования.

Статистические графики в основном — геометрические плоскостные условные знаки, отражающие размеры статистических совокупностей, сложившуюся их структуру, размещение, выполнение плана, динамику и связь явлений. Иногда к статистическим графикам относят и объёмные (трёхмерные) изображения статистических данных.

Объектом исследования является графический метод представления статистических данных. Предметом исследования в данной курсовой работе являются виды статистических графиков, их строение и применение.

8 стр., 3717 слов

Способы представления статистических данных

... присущие изучаемому явлению или процессу. ГЛАВА 1.ГРАФИКИ В СТАТИСТИКЕ. Понятие о статистическом графике. Элементы статистического графика. Трактовка графического метода представления статистических данных как ... исследования, являясь методом обобщения исходной информации. При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего график должен быть достаточно наглядным, ...

Целью этой работы является практическое применение и изучение метода представления статистических данных в графическом виде; построение диаграмм сравнения, динамики, структурных диаграмм, статистических карт на основе табличных статистических данных.

Задачи курсовой работы:

1. Понятие, задачи и роль статистического графика в экономическом анализе.

2. Элементы статистического графика.

3. Классификация статистических графиков.

4. Диаграммы сравнения.

5. Структурные диаграммы.

6. Диаграммы динамики.

7. Статистические карты.

1.1 Понятие, задачи и роль статистического графика в экономическом анализе

Современную науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного обобщения.

Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсальность, обозримость графических изображений сделали их незаменимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях и сопоставлениях социально-экономических явлений.

Впервые о технике составления статистических графиков упоминается в работе английского экономиста У. Плейфейра «Коммерческий и политический атлас», опубликованной в 1786 г. и положившей начало развитию приемов графического изображения статистических данных.

Трактовка графического метода как особой знаковой системы — искусственного знакового языка — связана с развитием семиотики, науки о знаках и знаковых системах.

Знак в семиотике служит символическим выражением некоторых явлений, свойств или отношений.

Существующие в семиотике знаковые системы принято разделять на неязыковые и языковые.

Неязыковые знаковые системы дают представление о явлениях окружающего нас мира (например, шкала измерительного прибора, высота столбика ртути в термометре и т.д.) .

Языковые знаковые системы выполняют сигнальные функции, а также задачи сопоставления совокупностей явлений и их анализа. Характерно, что в этих системах сочетание знаков приобретает смысл только тогда, когда их объединение производится по определенным правилам.

В языковых знаковых системах различают естественные и искусственные системы знаков, или языков.

С точки зрения семиотики человеческая речь, выраженная знаками-буквами, составляет естественный язык.

Искусственные языковые системы используются в различных областях жизни и техники. К ним относятся системы математических, химических знаков, алгоритмические языки, графики и др.

Не исключая естественного языка, искусственные, или символические языки упрощают изложение специальных вопросов определенной области знаний.

Таким образом, статистический график — это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Представление данных таблицы в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковать, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным. Это, однако, вовсе не означает, что графики имеют лишь иллюстративное значение. Они дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информации.

6 стр., 2684 слов

Визуализация результатов статистической обработки экспериментальных данных

... результатов статистической обработки экспериментальных данных.В ходе работы должен быть построен график визуализирующей зависимость температуры физического объекта от времени, регистрируемой тремя датчика на протяжении фиксированного промежутка времени. Исходные данные передаются на обработку ...

Значение графического метода в анализе и обобщении данных велико. Графическое изображение, прежде всего, позволяет осуществить контроль достоверности статистических показателей, так как, представленные на графике, они более ярко показывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение закономерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случае установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке. Графики также широко используются для изучения структуры явлений, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более выразительно проявляются сравниваемые характеристики и отчетливо видны основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.

1.2 Элементы статистического графика

При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего, график должен быть достаточно наглядным, так как весь смысл графического изображения как метода анализа в том и состоит, чтобы наглядно изобразить статистические показатели. Кроме того, график должен быть выразительным, доходчивым и понятным. Для выполнения вышеперечисленных требований каждый график должен включать ряд основных элементов: графический образ; поле графика; пространственные ориентиры; масштабные ориентиры; экспликацию графика.

Рассмотрим подробнее каждый из указанных элементов. Графический образ (основа графика) — это геометрические знаки, т.е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели. Важно правильно выбрать графический образ, который должен соответствовать цели графика и способствовать наибольшей выразительности изображаемых статистических данных. Графическими являются лишь те образы, в которых свойства геометрических знаков — фигура, размер линий, расположение частей — имеют существенное значение для выражения содержания изображаемых статистических величин, причем каждому изменению выражаемого содержания соответствует изменение графического образа.

Поле графика — это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной является система прямоугольных координат. Для построения статистических графиков используется обычно только первый и изредка первый и четвертый квадраты. В практике графического изображения применяются также полярные координаты. Они необходимы для наглядного изображения циклического движения во времени.

Рис 1.1 Полярные координаты.

В полярной системе координат (рис. 1.1) один из лучей, обычно правый горизонтальный, принимается за ось координат, относительно которой определяется угол луча. Второй координатой считается ее расстояние от центра сетки, называемое радиусом. В радиальных графиках лучи обозначают моменты времени, а окружности — величины изучаемого явления. На статистических картах пространственные ориентиры задаются контурной сеткой (контуры рек, береговая линия морей и океанов, границы государств) и определяют те территории, к которым относятся статистические величины.

10 стр., 4999 слов

Операции с данными

... графика,анимация (графические данные) Операции над пикселями, из которых состоит изображение: яркость, цвет, контрастность 5 Видео данные Удаление фрагмента, вставка фрагмента, работа с кадрами 6 Аудио данные Усиление, ... точные обобщения. 4. Отображение данных - представление данных в форме, удобной для человека. Это вывод на печать, графические изображения (иллюстрации, графики, диаграммы и т.д.), ...

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика — это мера перевода числовой величины в графическую.

Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графике и включает три элемента: линию (или носитель шкалы) , определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам. Как правило, цифровым обозначением снабжаются не все помеченные точки, а лишь некоторые из них, расположенные в определенном порядке. По правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между ними (рис. 1.2) .

Рис. 1.2. Числовые интервалы

Носитель шкалы может представлять собой как прямую, так и кривую линии. Поэтому различают шкалы прямолинейные (например, миллиметровая линейка) и криволинейные — дуговые и круговые (циферблат часов) .

Графические и числовые интервалы бывают равными и неравными. Если на всем протяжении шкалы равным графическим интервалам соответствуют равные числовые, такая шкала называется равномерной. Когда же равным числовым интервалам соответствуют неравные графические интервалы и наоборот, шкала называется неравномерной.

Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка (графический интервал) , принятого за единицу и измеренного в каких-либо мерах. Чем меньше масштаб (рис. 1.3) , тем гуще располагаются на шкале точки, имеющие одно и то же значение. Построить шкалу — это значит на заданном носителе шкалы разместить точки и обозначить их соответствующими числами согласно условиям задачи.

Как правило, масштаб определяется примерной прикидкой возможной длины шкалы и ее пределов. Например, на поле в 20 клеток надо построить шкалу от 0 до 850. Так как 850 не делится удобно на 20, то округляем число 850 до ближайшего удобного числа, в данном случае 1000 (1000: 20 = 50) , т.е. в одной клетке 50, а в двух клетках 100; следовательно, масштаб — 100 в двух клетках.

Рис. 1.3. Масштабы

Из неравномерных наибольшее распространение имеет логарифмическая шкала. Методика ее построения несколько иная, так как на этой шкале отрезки пропорциональны не изображаемым величинам, а их логарифмам. Так, при основании 10 1д1 = О-1д1 = 0 = 1; 1д100 = 2 и т.д..

Последний элемент графика — экспликация. Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включает в себя название графика, которое в краткой форме передает его содержание; подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

1.3 Классификация статистических графиков

Существует множество видов графических изображений (рис. 1.4) . Их классификация основана на ряде признаков: а) способ построения графического образа; б) геометрические знаки, изображающие статистические показатели; в) задачи, решаемые с помощью графического изображения

7 стр., 3145 слов

Методы и основные этапы статистических исследований

... статистических таблиц и промежуточных итогов. 4. Анализ данных, предусматривающий предварительную постановку задач, осуществляемый методами статистического анализа. 5. Интерпретация данных ... иных знаменитостей (не предмет статистики). Статистическая совокупность - множество единиц, обладающих массовостью, типичностью, ... окружающей среде. Эти данные публикуют в виде таблиц и диаграмм. Каждый человек должен ...

Рис. 1.4 Классификация статистических графиков по форме графического образа

По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты. (рис.1.5)

Диаграммы — наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т.д. При этом сравнение исследуемых совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку.

Рис. 1.5 Классификация статистических графиков по способу построения и задачам изображения

Статистические карты — графики количественного распределения по поверхности. По своей основной цели они близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь в том отношении, что представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте, т.е. показывают пространственное размещение или пространственную распространенность статистических данных. Геометрические знаки как было сказано выше, — это либо точки, либо линии или плоскости, либо геометрические тела. В соответствии с этим различают графики точечные, линейные, плоскостные и пространственные (объемные) .

При построении точечных диаграмм в качестве графических образов применяются совокупности точек; при построении линейных — линии. Основной принцип построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что статистические величины изображаются в виде геометрических фигур и, в свою очередь, подразделяются на столбиковые, полосовые, круговые, квадратные и фигурные.

Статистические карты по графическому образу делятся на картограммы и картодиаграммы.

В зависимости от круга решаемых задач выделяют диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики.

Особым видом графиков являются диаграммы распределения величин, представленных вариационным рядом. Это гистограмма полигон, огива, кумулята.

2.1 Диаграммы сравнения

Наиболее распространенными диаграммами сравнения являются столбиковые диаграммы, принцип построения которых состоит в изображении статистических показателей в виде поставленных по вертикали прямоугольников — столбиков. Каждый столбик изображает величину отдельного уровня исследуемого статистического ряда. Таким образом, сравнение статистических показателей возможно потому, что все сравниваемые показатели выражены в одной единице измерения.

При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат, в которой располагаются столбики. На горизонтальной оси располагаются основания столбиков, величина основания определяется произвольно, но устанавливается одинаковой для всех.

Шкала, определяющая масштаб столбиков по высоте, расположена по вертикальной оси. Величина каждого столбика по вертикали соответствует размеру изображаемого на графике статистического показателя. Таким образом, у всех столбиков, составляющих диаграмму, переменной величиной является только одно измерение.

17 стр., 8484 слов

«Весенний лес». Обработка данных осуществлялась по следующим показателям

... В пейзажной живописи выделяют специальные требования по работе с детьми дошкольного возраста. 1. Доступность содержания пейзажной живописи для детского ... изобразительной деятельности в дошкольном возрасте; Компанцева Л.В. – об особенностях поэтического образа природы в детском саду; Курочкина ... зрителей, глубже раскрывает само содержание изображения. 4. Разнообразие используемых художником средств ...

Правила построения столбиковых диаграмм допускают одновременное расположение на одной горизонтальной оси изображений нескольких показателей. В этом случае столбики располагаются группами, для каждой из которых может быть принята разная размерность варьирующих признаков.

Разновидности столбиковых диаграмм составляют так называемые ленточные или полосовые диаграммы. Их отличие состоит в том, что масштабная шкала расположена по горизонтали сверху или снизу, и она определяет величину полос по длине.

Область применения столбиковых и полосовых диаграмм одинакова, так как идентичны правила их построения. Одномерность изображаемых статистических показателей и их одномасштабность для различных столбиков и полос требуют выполнения единственного положения: соблюдения соразмерности (столбиков — по высоте, полос — по длине) и пропорциональности изображаемым величинам. Для выполнения этого требования необходимо: во-первых, чтобы шкала, по которой устанавливается размер столбика (полосы) , начиналась с нуля; во-вторых, эта шкала должна быть непрерывной, т.е. охватывать все числа данного статистического ряда; разрыв шкалы и соответственно столбиков (полос) не допускается. Невыполнение указанных правил приводит к искаженному графическому представлению анализируемого статистического материала.

Разновидностью столбиковых (ленточных) диаграмм являются направленные диаграммы. Они отличаются от обычных двусторонним расположением столбиков или полос и имеют начало отсчета по масштабу в середине. Обычно такие диаграммы применяются для изображения величин противоположного качественного значения. Сравнение между собой столбиков (полос), направленных в разные стороны, менее эффективно, чем расположенных рядом в одном направлении. Несмотря на это, анализ направленных диаграмм позволяет делать достаточно содержательные выводы, так как особое расположение придает графику яркое изображение. К группе двусторонних относятся диаграммы числовых отклонений. В них полосы направлены в обе стороны от вертикальной нулевой линии: вправо — для прироста; влево — для уменьшения. С помощью таких диаграмм удобно изображать отклонения от плана или некоторого уровня, принятого за базу сравнения. Важным достоинством рассматриваемых диаграмм является возможность видеть размах колебаний изучаемого статистического признака, что само по себе имеет большое значение для экономического анализа.

Для простого сравнения независимых друг от друга показателей могут также использоваться диаграммы, принцип построения которых состоит в том, что сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур, которые строятся так, чтобы площади их относились между собой как количества, этими фигурами изображаемые. Иными словами, эти диаграммы выражают величину изображаемого явления размером своей площади. статистический график диаграмма карта

Для получения диаграмм рассматриваемого типа используют разнообразные геометрические фигуры — квадрат, круг, реже — прямоугольник. Известно, что площадь квадрата равна квадрату его стороны, а площадь круга определяется пропорционально квадрату его радиуса.

Для правильного построения диаграмм квадраты или круги необходимо расположить на одинаковом друг от друга расстоянии, а в каждой фигуре указать числовое значение, которое она изображает, не приводя масштаба измерения.

К рассматриваемому виду диаграмм относится графическое изображение, полученное путем построения один в другом квадратов, кругов или прямоугольников с различной заштриховкой или закраской. Такие диаграммы также позволяют сравнивать между собой ряд исследуемых величин.

Наиболее выразительным и легко воспринимаемым является способ построения диаграмм сравнения в виде фигур-знаков. В этом случае статистические совокупности изображаются не геометрическими фигурами, а символами или знаками, воспроизводящими в какой-то степени внешний образ статистических данных. Достоинство такого способа графического изображения заключается в высокой степени наглядности, в получении подобного отображения, отражающего содержание сравниваемых совокупностей.

Важнейший признак любой диаграммы — масштаб. Поэтому, чтобы правильно построить фигурную диаграмму, необходимо определить единицу счета. В качестве последней принимается отдельная фигура (символ) , которой условно присваивается конкретное численное значение.

А исследуемая статистическая величина изображается отдельным количеством одинаковых по размеру фигур, последовательно располагающихся на рисунке. Однако в большинстве случаев не удается изобразить статистический показатель целым количеством фигур. Последнюю из них приходится делить на части, так как по масштабу один знак является слишком крупной единицей измерения. Обычно эта часть определяется на глаз. Сложность точного ее определения является недостатком фигурных диаграмм. Однако если большая точность представления статистических данных не преследуется, то результаты получаются вполне удовлетворительными.

Рассмотрим построение диаграммы сравнения индекса потребительских цен на основе структуры потребительских расходов населения (таблица 2.1) Федеральная служба государственной статистики (Росстат) [Электронный ресурс] http://www.gks.ru, 2011.

Рис. 2.1 Индекс потребительских цен в группировке КИПЦ в апреле 2011г.

2.2 Структурные диаграммы

Основное назначение структурных диаграмм заключается в графическом представлении состава статистических совокупностей, характеризующихся как соотношение различных частей каждой из совокупностей. Состав статистической совокупности графически может быть представлен с помощью как абсолютных, так и относительных показателей. В первом случае не только размеры отдельных частей, но и размер графика в целом определяются статистическими величинами и изменяются в соответствии с изменениями последних. Во втором — размер всего графика не меняется (так как сумма всех частей любой совокупности составляет 100%) , а меняются только размеры отдельных его частей. Графическое изображение состава совокупности по абсолютным и относительным показателям способствует проведению более глубокого анализа и позволяет проводить международные сопоставления и сравнения социально-экономических явлений.

В качестве графического образа для изображения структуры совокупностей применяются прямоугольники — для построения столбиковых и полосовых диаграмм и круги — для построения секторных диаграмм.

Более распространенным способом графического изображения структуры статистических совокупностей является секторная Диаграмма, которая считается основной формой диаграммы такого назначения. Это объясняется тем, что идея целого очень хорошо и наглядно выражается кругом, который представляет всю совокупность. Удельный вес каждой части совокупности в секторной диаграмме характеризуется величиной центрального угла (угол между радиусами круга) . Сумма всех углов круга, равная 360°, приравнивается к 100%, а, следовательно, 1% принимается равным 3,6°.

Применение секторных диаграмм позволяет не только графически изобразить структуру совокупности и ее изменение, но и показать динамику численности этой совокупности. Для этого строятся круги, пропорциональные объему изучаемого признака, а затем секторами выделяются его отдельные части.

Рассмотренные способы графического изображения структуры совокупности имеют как достоинства, так и недостатки.

Так, секторная диаграмма сохраняет наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности, в противном случае ее применение малоэффективно. Кроме того, наглядность секторной диаграммы снижается при незначительных изменениях структуры изображаемых совокупностей: она выше, если имеются существенные различия сравниваемых структур. Преимуществом столбиковых (ленточных) структурных диаграмм по сравнению с секторными являются их большая емкость, возможность отразить более широкий объем полезной информации. Построим структурную диаграмму стоимости минимального набора продуктов питания (рис. 2.2).

Стоимость минимального набора продуктов питания в среднем по России в конце апреля 2011г. составила 2840,4 рубля в расчете на месяц. За месяц его стоимость снизилась на 0,2% (с начала года — увеличилась на 8,2%).

Стоимость минимального набора продуктов питания и ее изменение по сравнению с предыдущим месяцем в субъектах Российской Федерации (кроме автономных округов, входящих в состав области):

Стоимость набора в Москве в конце апреля составила 3315 рублей и за месяц выросла на 0,7% (с начала года — на 10,8%), в Санкт-Петербурге — 3117,9 рубля и снизилась на 0,9% (с начала года — выросла на 7,8%).

Федеральная служба государственной статистики (Росстат) [Электронный ресурс] http://www.gks.ru, 2011

Стоимость минимального набора продуктов питания определена на основе минимального набора продуктов питания для мужчины трудоспособного возраста, отражает межрегиональную дифференциацию уровней потребительских цен и не является составляющим элементом величины прожиточного минимума, определяемого в субъектах Российской Федерации, т.к. при расчете стоимости минимального набора продуктов питания, в отличие от величины прожиточного минимума, используются единые (установленные в целом по Российской Федерации) объемы потребления.

Рис. 2.2 Структура стоимости минимального набора продуктов питания.

2.3 Диаграммы динамики

Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени строятся диаграммы динамики.

Для наглядного изображения явлений в рядах динамики используются диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и др. Выбор вида диаграммы зависит в основном от особенностей исходных данных, цели исследования. Например, если имеется ряд динамики с несколькими неравноотстоящими уровнями во времени (1913,1940,1950,1980,1985,1997 гг.) , то часто для наглядности используют столбиковые, квадратные или круговые диаграммы. Они зрительно впечатляют, хорошо запоминаются, но не годны для изображения большого числа уровней, так как громоздки. Когда число уровней в ряду динамики велико, целесообразно применять линейные диаграммы, которые воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломаной линии. Кроме того, линейные диаграммы удобно использовать: если целью исследования является изображение общей тенденции и характера развития явления; когда на одном графике необходимо изобразить несколько динамических рядов с целью их сравнения; если наиболее существенным является сопоставление темпов роста, а не уровней.

Для построения линейных графиков применяют систему прямоугольных координат. Обычно по оси абсцисс откладывается время (годы, месяцы и т.д.) , а по оси ординат — размеры изображаемых явлений или процессов. На оси ординат наносят масштабы. Особое внимание следует обратить на их выбор, так как от этого зависит общий вид графика. Обеспечение равновесия, пропорциональности между осями координат необходимо в графике в связи с тем, что нарушение равновесия между осями координат дает неправильное изображение развития явления; Если масштаб для шкалы на оси абсцисс очень растянут по сравнению с масштабом на оси ординат, то колебания в динамике явлений мало выделяются, и наоборот, преувеличение масштаба по оси ординат по сравнению с масштабом на оси абсцисс дает резкие колебания. Равным периодам времени и размерам уровня должны соответствовать равные отрезки масштабной шкалы.

В статистической практике чаще всего применяются графические изображения с равномерными шкалами. По оси абсцисс они берутся пропорционально числу периодов времени, а по оси ординат — пропорционально самим уровням. Масштабом равномерной шкалы будет длина отрезка, принятого за единицу.

Однако на одном графике не следует помещать более трех-четырех кривых, так как большое их количество неизбежно осложняет чертеж и линейная диаграмма теряет наглядность.

В некоторых случаях нанесения на один график двух кривых дает возможность одновременно изобразить динамику третьего показателя, если он является разностью первых двух. Например, при изображении динамики рождаемости и смертности площадь между двумя кривыми показывает величину естественного прироста или естественной убыли населения.

Иногда необходимо сравнить на графике динамику двух показателей, имеющих различные единицы измерения. В таких случаях понадобится не одна, а две масштабные шкалы. Одну из них размещают справа, другую — слева.

Однако такое сравнение кривых не дает достаточно полной картины динамики этих показателей, так как масштабы произвольны. Поэтому сравнение динамики уровня двух разнородных показателей следует осуществлять на основе использования одного масштаба после преобразования абсолютных величин в относительные.

Линейные диаграммы с равномерной шкалой имеют один недостаток, снижающий их познавательную ценность: равномерная шкала позволяет измерять и сравнивать только отраженные на диаграмме абсолютные приросты или уменьшения показателей на протяжении исследуемого периода. Однако при изучении динамики важно знать относительные изменения исследуемых показателей по сравнению с достигнутым уровнем или темпы их изменения.

В этих случаях следует отказаться от равномерной шкалы и положить в основу графика полулогарифмическую систему. Основная идея полулогарифмической системы состоит в том, что в ней равным линейным отрезкам соответствуют равные значения логарифмов чисел. Такой подход имеет преимущество: возможность уменьшения размеров больших чисел через их логарифмические эквиваленты. Однако с масштабной шкалой в виде логарифмов график малодоступен для понимания. Необходимо рядом с логарифмами, обозначенными на масштабной шкале, проставить сами числа, характеризующие уровни изображаемого ряда динамики, которые соответствуют указанным числам логарифмов. Такого рода графики носят название графиков на полулогарифмической сетке.

Полулогарифмической сеткой называется сетка, в которой на одной оси нанесен линейный масштаб, а на другой — логарифмический. В данном случае логарифмический масштаб наносится на ось ординат, а на оси абсцисс располагают равномерную шкалу для отсчета времени по принятым интервалам (годам, кварталам, месяцам, дням и пр.) .

Необходимо найти логарифмы исходных чисел, начертить ординату и разделить ее на несколько равных частей. Затем нанести на ординату (или равную ей параллельную линию) отрезки, пропорциональные абсолютным приростам этих логарифмов. Далее записать соответствующие логарифмы чисел и их антилогарифмы, например (0,000; 0,3010; 0,4771; 0,6021;… ; 1,000, что дает 1,2,3,4,…, 10) . Полученные антилогарифмы окончательно дают вид искомой шкалы на ординате.

Применяя логарифмический масштаб, можно без всяких вычислений характеризовать динамику уровня. Если кривая на логарифмическом масштабе несколько отклонена от прямой и становится вогнутой к оси абсцисс, значит, имеет место падение темпов; когда кривая в своем течении приближается к прямой — стабильность темпов; если она отклоняется от прямой в сторону, выпуклую к оси абсцисс, изучаемое явление имеет тенденцию к росту с увеличивающимися темпами.

Динамику изображают и радиальные диаграммы, строящиеся в полярных координатах. Радиальные диаграммы преследуют цель наглядного изображения определенного ритмического движения во времени. Чаще всего эти диаграммы применяются для иллюстрации сезонных колебаний. Радиальные диаграммы разделяются на замкнутые и спиральные. По технике построения радиальные диаграммы отличаются друг от друга в зависимости оттого, что взято в качестве пункта отсчета — центр круга или окружность.

Замкнутые диаграммы отражают внутригодичный цикл динамики какого-либо одного года. Спиральные диаграммы показывают внутригодичный цикл динамики за ряд лет.

Построение замкнутых диаграмм сводится к следующему: вычерчивается круг, среднемесячный показатель приравнивается к радиусу этого круга. Затем весь круг делится на 12 радиусов, которые на графике приводятся в виде тонких линий. Каждый радиус обозначает месяц, причем расположение месяцев аналогично циферблату часов: январь — в том месте, где на часах 1, февраль — 2, и т.д. На каждом радиусе делается отметка в определенном месте согласно масштабу исходя из данных за соответствующий месяц. Если данные превышают среднемесячный уровень, отметка делается за пределами окружности на продолжении радиуса. Затем отметки различных месяцев соединяются отрезками.

Построение спиральных диаграмм отличается от замкнутых тем, что в них декабрь одного года соединяется не с январем данного же года, а с январем следующего года. Это дает возможность изобразить весь ряд динамики в виде спирали. Особенно наглядна такая диаграмма, когда наряду с сезонными изменениями происходит неуклонный рост из года в год.

Среди различных видов графиков особое место занимает кривая, именуемая моделью Лоренца, или кривой Лоренца. Данная кривая дает возможность графически изобразить уровень концентрации явления.

Построим диаграмму динамики индекса потребительских цен (рис. 2.3) на основе структуры потребительских расходов населения (таблица 2.1).

Рис. 2.3 Индекс потребительских цен.

2.4 Статистические карты

Статистические карты представляют собой вид графических изображений статистических данных на схематической географической карте, характеризующих уровень или степень распространения того или иного явления на определенной территории.

Средствами изображения территориального размещения являются штриховка, фоновая раскраска или геометрические фигуры. Различают картограммы и картодиаграммы.

Картограмма — это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской определенной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления (например, плотность населения по областям или республикам, распределение районов по урожайности зерновых культур и т.п.) . Картограммы делятся на фоновые и точечные.

Картограмма фоновая — вид картограммы, на которой штриховкой различной густоты или окраской определенной степени насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы.

Картограмма точечная — вид картограммы, где уровень выбранного явления изображается с помощью точек. Точка изображает одну единицу совокупности или некоторое их количество, показывая на географической карте плотность или частоту проявления определенного признака.

Фоновые картограммы, как правило, используются для изображения средних или относительных показателей, точечные — для объемных (количественных) показателей (численность населения, поголовье скота и т.д.) .

Прежде чем приступить к построению картограммы, необходимо разбить районы на группы по плотности населения, а затем установить для каждой определенную окраску или штриховку.

Вторую большую группу статистических карт составляют картодиаграммы, представляющие собой сочетание диаграмм с географической картой. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются диаграммные фигуры (столбики, квадраты, круги, фигуры, полосы) , которые размещаются на контуре географической карты. Картодиаграммы дают возможность географически отразить более сложные статистико-географические построения, чем картограммы.

Среди картодиаграмм следует выделить картодиаграммы простого сравнения, графики пространственных перемещений, изолиний.

На картодиаграмме простого сравнения в отличие от обычной диаграммы диаграммные фигуры, изображающие величины исследуемого показателя, расположены не в ряд, как на обычной диаграмме, а разносятся по всей карте в соответствии с тем районом, областью или страной, которые они представляют. ‘» ‘Элементы простейшей картодиаграммы можно обнаружить на ‘Политической карте, где города отличаются различными геометрическими фигурами в зависимости от числа жителей.

Изолинии (от греч. 1зоз — равный, одинаковый, подобный) — это линии равного значения какой-либо величины в ее распространении на поверхности, в частности на географической карте или графике. Изолиния отражает непрерывное изменение исследуемой величины в зависимости от двух других переменных и применяется при картографировании природных и социально-экономических явлений. Изолинии используются для получения количественных характеристик исследуемых величин и для анализа корреляционных связей между ними.

Построим статистическую карту величины прожиточного минимума (рис. 2.4).

Рис.2.4 Величина прожиточного минимума.

Апрель 2011г. к

Январь-апрель 2011г. к январю-апрелю 2010г.

Справочно

апрель 2010г. к

январь-апрель 2010г. к январю-апрелю 2009г.

марту 2011г.

декабрю 2010г.

апрелю 2010г.

марту 2010г.

декабрю 2009г.

апрелю 2009г.

Все товары и услуги

100,4

104,3

109,6

109,5

100,3

103,5

106,0

106,9

Продукты питания и безалкогольные напитки

100,3

105,6

115,8

115,8

100,2

104,1

103,5

104,3

продукты питания

100,2

105,7

116,3

116,3

100,2

104,3

103,3

104,0

безалкогольные напитки

100,8

103,3

105,6

104,6

100,2

101,3

105,4

109,3

Алкогольные напитки, табачные изделия

101,0

104,2

108,9

109,0

100,9

104,7

109,2

109,8

алкогольные напитки

100,7

103,5

107,2

107,6

100,8

104,5

108,3

108,9

табачные изделия

102,5

109,1

121,9

120,8

102,0

107,0

117,2

118,0

Одежда и обувь

100,5

102,1

107,2

107,1

100,5

101,8

108,1

109,2

одежда

100,5

102,3

107,5

107,3

100,4

101,9

108,2

109,3

обувь

100,6

101,5

106,3

106,3

100,5

101,5

107,8

108,9

Жилищные услуги, вода, электроэнергия, газ и другие виды топлива

100,4

109,1

110,9

110,7

100,2

109,5

111,4

111,6

фактическая арендная плата за жилье

100,4

104,2

107,8

107,5

100,2

102,6

102,5

101,7

текущее содержание и ремонт жилого помещения

100,6

102,0

106,1

105,5

100,1

100,3

101,1

101,2

водоснабжение и другие коммунальные услуги

100,2

111,0

111,4

111,4

100,2

111,1

112,5

113,0

электроэнергия, газ и другие виды топлива

100,4

111,0

112,7

112,6

100,2

112,8

115,8

116,0

Предметы домашнего обихода, бытовая техника и повседневный уход за домом

100,4

102,2

104,6

104,3

100,2

101,2

105,1

106,9

мебель, предметы домашнего обихода, художественного оформления, ковры, другие покрытия для пола и их ремонт

100,4

102,3

105,0

104,7

100,2

101,2

104,3

105,6

текстильные изделия для дома

100,9

104,1

108,3

107,4

100,5

101,8

106,7

108,1

бытовые приборы, включая ремонт

100,0

100,4

100,9

100,9

100,0

100,3

103,6

105,9

стеклянные изделия, столовая посуда и домашняя утварь

100,5

102,4

107,2

107,4

100,6

102,5

109,6

111,1

инструменты и оборудование для дома и сада

100,5

101,8

103,7

103,5

100,3

101,5

106,1

107,7

товары и услуги для повседневного ухода за жильем

100,8

103,3

106,1

105,4

100,4

101,7

106,7

109,3

Здравоохранение

100,7

103,7

106,1

104,7

99,8

100,4

103,4

107,9

медикаменты, лечебное оборудование и аппаратура

100,6

103,1

104,0

101,7

99,0

97,9

98,2

105,1

амбулаторные услуги

100,8

104,9

109,5

109,2

100,7

103,8

110,6

112,1

услуги больниц

101,2

102,0

104,9

105,3

100,9

102,7

107,0

107,8

Транспорт

100,6

102,7

106,9

107,2

100,5

101,9

106,4

106,1

покупка транспортных средств

100,2

101,5

104,2

104,4

100,4

101,6

103,3

104,5

эксплуатация личных транспортных средств

100,9

103,1

108,6

109,1

100,8

100,9

112,8

110,3

транспортные услуги

101,0

104,0

108,8

108,9

100,3

103,9

106,3

105,2

Связь

99,7

101,7

100,6

101,0

100,0

102,1

101,7

102,7

почтовые услуги

100,0

112,9

113,2

114,1

100,6

116,9

116,9

117,3

телефонное и факсимильное оборудование

99,6

98,6

96,8

97,0

99,9

98,3

98,1

100,6

услуги телефонной и документальной связи

99,8

102,2

101,1

101,6

100,0

102,6

102,2

102,9

Организация отдыхa и культурные мероприятия

100,3

101,3

103,7

103,3

99,9

100,1

101,8

103,1

аудиовизуальное, фотографическое оборудование и оборудование для обработки информации

99,5

99,2

97,6

97,6

99,4

99,2

98,6

100,5

другие товары и оборудование для отдыха, сада и домашние животные

100,5

103,0

105,2

105,1

100,5

102,6

106,2

107,9

услуги по организации отдыха и культурных мероприятий

100,7

103,8

109,1

108,8

100,2

103,1

110,4

111,2

газеты, книги, канцелярские принадлежности

100,3

102,0

107,3

107,9

100,7

103,0

112,1

113,4

организация комплексного отдыха

100,7

100,7

105,6

104,3

99,6

96,8

95,7

96,7

Образование

100,1

100,8

105,5

105,5

100,1

100,8

107,4

107,8

основное общее и среднее (полное) общее образование

100,1

100,8

109,1

109,2

100,0

101,5

110,1

110,5

среднее профессиональное образование

100,1

100,7

106,4

106,3

100,0

100,6

108,2

108,6

высшее профессиональное образование

100,0

100,4

104,2

104,2

100,0

100,6

106,5

106,9

образование, не определенное по уровню

100,5

103,4

108,2

108,1

100,4

101,6

108,5

109,4

Гостиницы, кафе и рестораны

100,8

104,2

110,0

109,5

100,5

102,4

105,9

106,6

общественное питание

100,8

104,3

110,2

109,8

100,5

102,4

105,8

106,5

гостиничные услуги

100,5

102,3

105,7

105,8

100,5

102,4

108,1

108,5

Другие товары и услуги

100,8

103,5

107,0

107,0

100,6

103,5

109,8

111,7

личные услуги

100,8

103,2

105,9

105,8

100,7

102,7

108,8

111,1

предметы личного обихода, не отнесенные к другим категориям

100,8

103,9

111,9

111,7

100,7

102,8

112,4

115,5

социальная защита

101,2

106,7

111,2

109,6

100,2

103,2

107,9

110,5

100,0

100,8

99,5

99,5

100,1

101,1

100,6

101,0

финансовые услуги

100,0

99,8

100,1

100,4

100,2

100,9

111,9

111,9

другие услуги, не отнесенные к перечисленным категориям

101,1

105,8

109,3

110,4

100,5

111,7

117,6

116,7

Все население

В том числе по социально-демографическим группам

трудоспособное население

пенсионеры

дети

Российская Федерация

5902

6367

4683

5709

Центральный федеральный округ

Белгородская область

4777

5137

3835

4730

Брянская область

4933

5273

4017

4950

Владимирская область

5774

6236

4682

5629

Воронежская область

5594

5968

4590

5754

Ивановская область

5440

5851

4491

5343

Калужская область

5256

5637

4248

5292

Костромская область

5668

6107

4637

5440

Курская область

5120

5548

4198

4867

Липецкая область

5276

5691

4322

5152

Московская область

6585

7362

4793

6218

Орловская область

4813

5265

3914

4678

Рязанская область

5669

6143

4655

5534

Смоленская область

5817

6274

4613

5784

Тамбовская область

4199

4624

3280

4080

Тверская область

5633

6100

4578

5547

Тульская область

5374

5840

4411

5540

Ярославская область

5386

5848

4298

5303

г.Москва

8656

9825

5860

7411

Северо-Западный федеральный округ

Республика Карелия

6754

7319

5510

6133

Республика Коми

7556

8050

5989

7258

Архангельская область

7308

7928

5804

6764

Вологодская область

6066

6583

4835

5628

Калининградская область

5729

6099

4657

5637

Ленинградская область

5380

5670

4260

5030

Мурманская область

8432

8690

7091

8452

Новгородская область

5569

6039

4439

5474

Псковская область

5254

5745

4172

4993

г.Санкт-Петербург

5773

6409

4505

5056

Ненецкий авт.округ

11350

12241

9214

10807

Южный федеральный округ

Республика Адыгея

4914

5245

4110

4919

Республика Калмыкия

4956

5258

4042

4695

Краснодарский край

5737

6166

4744

5541

5209

5551

4137

5082

Волгоградская область

5583

6024

4534

5399

Ростовская область

5442

5797

4480

5432

Северо-Кавказский федеральный округ

Республика Дагестан

4629

4843

3756

4484

Республика Ингушетия

4800

5077

3833

4525

Кабардино-Балкарская Республика

4726

5053

3722

4483

Карачаево-Черкесская Республика

4894

5144

3863

5040

Республика Северная Осетия — Алания

4776

5136

3927

4667

Чеченская Республика

5916

6445

4480

5616

Ставропольский край

5539

5920

4549

5362

Приволжский федеральный округ

Республика Башкортостан

5255

5636

4249

5126

Республика Марий Эл

5098

5489

3987

4914

Республика Мордовия

5007

5381

4028

4911

Республика Татарстан

4733

5160

3462

4653

Удмуртская Республика

5090

5442

4021

4950

Чувашская Республика

5007

5349

4014

4954

Пермский край

6101

6556

4821

5930

Кировская область

5437

5827

4364

5439

Нижегородская область

5688

6128

4598

5594

Оренбургская область

5132

5451

4168

5047

Пензенская область

5163

5593

4174

5075

Самарская область

6191

6725

4892

5918

Саратовская область

5059

5460

4050

4929

Ульяновская область

5164

5584

4041

5021

Уральский федеральный округ

Курганская область

5238

5683

4018

5181

Свердловская область

5946

6493

4666

5611

Тюменская область

5651

6117

4801

5265

Челябинская область

5234

5666

4073

5145

Ханты-Мансийский авт.округ — Югра

8807

9472

7177

8220

Ямало-Ненецкий авт.округ

9916

10330

7412

9165

Сибирский федеральный округ

Республика Алтай

5612

5884

4784

5372

Республика Бурятия

5643

6064

4342

5416

Республика Тыва

5622

6006

4467

5420

Республика Хакасия

5434

5743

4365

5510

Алтайский край

5871

6330

4647

5720

Забайкальский край

5757

6151

4418

5517

Красноярский край

6557

7019

4966

6411

Иркутская область

5667

6078

4455

5414

Кемеровская область

4811

5144

3738

4795

Новосибирская область

6000

6460

4742

5910

Омская область

5028

5377

4044

4885

Томская область

6139

6545

4872

5804

Дальневосточный федеральный округ

Республика Саха (Якутия)

9207

9973

7469

8522

Камчатский край

12230

12756

10223

11707

Приморский край

6865

7363

5388

6713

Хабаровский край

8676

9278

7018

8180

Амурская область

7163

7646

5705

6816

Магаданская область

9236

9743

7265

9148

Сахалинская область

9084

9529

7483

8754

Еврейская авт.область

6752

7099

5558

6612

Чукотский авт.округ

10961

11156

9149

10990