Симметрия — одно из удивительных и прекрасных понятий, которое проявляется не только в математике, но и в различных аспектах нашей жизни. Однако, в школьном курсе геометрии этой теме уделяется недостаточно времени, хотя она является очень интересной и важной.
Симметрия проявляется в природе и в творениях человека, придавая им гармоничность и красоту. В моем реферате я решила рассказать о различных аспектах симметрии, таких как ее проявление в природе, виды симметрии, встречающиеся в природе, а также о том, как человек применяет симметрию в своих творениях.
Понятие симметрии можно определить как соразмерность и одинаковость в расположении частей чего-либо по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости. Гармония, в свою очередь, означает согласованность и стройность в сочетании различных элементов.
В геометрии школьного курса встречаются различные виды симметрии, такие как центральная, осевая и зеркальная. Центральная симметрия определяется тем, что фигура симметрична относительно определенной точки, которая называется центром симметрии. Осевая симметрия, в свою очередь, проявляется в фигуре, которая симметрична относительно определенной прямой, называемой осью симметрии.
Симметрия является символом красоты и гармонии. Она проявляется в природе, где мы можем наблюдать симметричные формы и узоры, такие как кристаллы, листья, цветы и многое другое. Человек также активно применяет симметрию в своих творениях, будь то архитектура, живопись, дизайн или мода.
Исследование и изучение симметрии позволяет нам лучше понять и оценить красоту окружающего нас мира. Эта тема заслуживает большего внимания в школьном курсе геометрии, так как она помогает развивать в нас эстетическое восприятие и понимание гармонии в природе и искусстве.
В следующей части реферата мы рассмотрим более подробно каждый вид симметрии и приведем примеры их проявления в природе и искусстве.
Симметрия в природе
Симметрия является фундаментальным понятием в математике и физике и часто встречается в природе. Объекты, обладающие симметрией, считают красивыми и гармоничными.
Зеркальная симметрия
Зеркальной симметрией называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей относительно плоскости точку М1 (см. Рис 3).
Композиция здания законы симметрии никогда не нарушаются
... в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии. Что же такое симметрия? Почему симметрия ...
Отражение создает ощущение равенства и симметрии объектов, поэтому оно широко используется в дизайне и художественном творчестве.
Проявление симметрии в природе
Симметрия проявляется во многих объектах живой и неживой природы. Некоторые примеры:
- Земля имеет симметричную форму, что подтверждается изображениями глобуса (см. рис. 4).
- Многие цветы обладают поворотной симметрией. Угол поворота для разных цветов разный, например, для ириса — 120° (см. рис. 5).
- Растения обладают винтовой симметрией в расположении листьев на стебле (см. рис. 8 и 9).
- Животные имеют симметрию тела в расположении органов и частей тела. Симметрия тела проявлена как у крупных животных, так и у маленьких насекомых (см. рис. 10, 11 и 12).
Подробное изучение симметрии в природе позволяет лучше понимать принципы организации живых и неживых систем.
В повседневной жизни люди нередко сталкиваются с применением законов симметрии, осознанно или неосознанно используя их во многих областях своей деятельности. Например, симметрия играет заметную роль в архитектуре и дизайне.
При создании архитектурных сооружений очень важной является гармония форм, которой обычно достигают благодаря использованию принципов симметрии. Достаточно вспомнить о греческих храмах давних времен или о величественных соборах средневековья, чтобы увидеть великолепное воплощение идей симметрии в архитектуре.
Кроме того, наша оценка красоты понятия часто опирается на принцип симметрии. С точки зрения психологии, люди воспринимают симметричные объекты как более гармоничные и привлекательные. В этом смысле наше эстетическое чувство в некоторой степени отражает взгляды нашего внутреннего образа мира.
Некоторые исследования также показывают, что люди воспринимают симметричные лица как более привлекательные. Это, возможно, связано с тем, что симметрия лица считается показателем хорошего здоровья и генетического качества.
Наконец, нельзя не отметить роль симметрии в математике, физике и химии. Химические формулы основываются на законах симметрии, ангармонические функции решаются с помощью симметрии, и даже физики используют принципы симметрии при построении своих теорий.
Таким образом, законы симметрии являются неотъемлемой частью как природы, так и творчества человека. Они продолжают играть важную роль в нашей жизни, несмотря на их сложность и глубину проникновения.
Симметрия в различных областях жизни
Симметрия является универсальным явлением, которое можно обнаружить практически везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен понимали симметрию как уравновешенность и гармонию. Творчество людей всегда стремилось к симметрии во всех ее проявлениях, так как она позволяет создавать порядок, красоту и совершенство, как отмечал немецкий математик Герман Вейль.
Симметрия проявляется в различных формах искусства и дизайна. Она может быть обнаружена в орнаментах и узорах, где мы видим упорядоченность и подчиненность определенному набору правил. Примером такой симметрии являются ограненные драгоценные камни, которым гранаты придают форму тетраэдра, куба, октаэдра или икосаэдра. Гранаты, обладающие элементами симметрии куба, высоко ценятся знатоками драгоценных камней.
Симметрия в искусстве, скульптуре, архитектуре, живописи
... связанную с науками разных отраслей. С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту. Так, фасады многих зданий обладают осевой симметрией. В большинстве случаев симметричны отно ...
В коллекциях Эрмитажа особое внимание уделяется золотым украшениям древних скифов, которые украшены драгоценными красно-фиолетовыми гранатами. Тонкая художественная работа и использование симметрии делают эти украшения уникальными (см. рис. 17, 18).
Симметрия также широко используется в архитектуре. Оси симметрии являются средством выражения архитектурного замысла. В архитектуре можно наблюдать множество примеров использования симметрии, одним из них является Новосибирский театр оперы и балета, который отличается прекрасным использованием симметрии в своем дизайне (см. рис. 19, 20).
Симметрия также играет важную роль в технике. В технических устройствах оси симметрии используются для оценки отклонения от нулевого положения. Примером такого использования являются руль грузовика или штурвал корабля. Колесо, являющееся одним из важнейших изобретений человечества, также обладает центром симметрии (см. рис. 21).
Заключение
Изучив тему «Симметрии» я узнала, что помимо осевой, зеркальной и центральной видов симметрии, которые мы изучаем в школьном курсе, существуют и другие виды симметрии, например в природе – поворотная, винтовая, в кристаллографии вообще — 32 вида.
Таким образом, изучая симметрию законов природы, рано или поздно удается глубже проникнуть в сущность живого, объяснить ход эволюции и дать возможность человеку чаще применять данные законы симметрии в жизни.
Рассматривая архитектуру зданий, предметы украшения и быта, технические изобретения, мы видим в них присутствие центральной, поворотной, переносной, осевой и зеркальной видов симметрии, которые дают ощущение спокойной уверенности и эстетической привлекательности.
Симметрия, проявляясь в самых различных объектах природного мира, несомненно, отражает наиболее общие ее свойства. Поэтому изучение симметрии разнообразных природных объектах и сопоставление его (изучения) результатов удобным и надежным инструментом познания гармонии мира.
Литература
-
Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир. – М.: Просвещение, 1982.
-
Гончарова С.Г., Кукин Г.П. Конструктор «В мире симметрии» //Математика в школе. – 1996. — № 3. – С. 60.
-
Кошелев А.И. Проявление симметрии в различных формах материи.
-
Вейль Г. Симметрия. М.: Едиториал УРСС, 2003
Климова Н.Т. Народный орнамент в композиции художественных изделий. — М.: Изобразительное искусство, 1993.
О. Иванова. Этот симметричный мир. — Первое сентября. – 2006 № 6.
Приложения, Симметрия и ее виды в геометрии.
Симметрия в природе
Симметрия и ее нарушения в природе, науке и искусстве
... воспроизводили эту пропорциональность в произведениях искусства, в создаваемых ими предметах, через понятие симметрии. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, ...
Применение симметрии человеком.
